Beschreibung

• Das DFG-Schwerpunktprogramm 1786 in Homotopietheorie und Algebraischer Geometrie beruht auf neueren Entwicklungen in zwei zentralen Säulen der modernen Mathematik, Algebraischer Geometrie und Homotopietheorie. Durch das Programm werden Mathematikerinnen und Mathematiker aus diesen Gebieten zusammengebracht und der Austausch zwischen ihnen gefördert, so dass die klassischen Grenzen zwischen beiden Gebieten verschwinden.Algebraische Geometrie beschäftigt sich mit den Lösungsmengen von algebraischen Gleichungen, wobei Methoden aus Algebra, Analysis und Topologie verwendet werden. Dies hat weitreichende Anwendungen in anderen Gebieten der Mathematik, aber auch in der Physik und in den Ingenieurswissenschaften.Homotopietheorie ist ein wichtiges Teilgebiet der Topologie. Hier werden Eigenschaften betrachtet, die in stetigen Familien erhalten bleiben, und diese werden mittels algebraischer Invarianten beschrieben.Dem Schwerpunktprogramm liegen verschiedene Bereiche zugrunde, in denen jeweils ein Zusammenspiel beider Gebiete stattfindet:Motivische Homotopietheorie, Derivierte Algebraische Geometrie, Differenzielle Homotopietheorie und Arakelov-Theorie, Äquivariante Homotopietheorie und ihre Bezüge zur motivischen Homotopietheorie.

Projektlaufzeit

• 01.01.2019 - 31.12.2021